BENITEZ LOPEZ, RENE / Escritor
1. Números reales, 9
1.1. Representación gráfica de números reales, 9
1.2. Propiedades de las operaciones, 14
1.3. Intervalos, 19
1.4. Desigualdades, 22
1.5. Valor absoluto, 30
2. Funciones, 39
2.1. Concepto de función, 39
2.2. Dominio, imagen y gráfica de una función, 46
2.3. Operaciones entre funciones, 58
2.4. Inversa de una función, 63
2.5. Funciones trigonométricas, 67
2.6. Funciones trigonométricas inversas, 82
2.7. Funciones exponenciales y logarítmicas, 87
3. Límites y continuidad, 93
3.1. Noción intuitiva de límite, 94
3.2. Cálculo de límites, 100
3.3. Definición formal de límite, 105
3.4. Límites al infinito, 114
3.5. Límites infinitos, 119
3.6. Límites de las funciones trigonométricas, 128
3.7. Límites de las funciones logaritmo y exponencial, 134
3.8. Continuidad, 141
4. La derivada, 151
4.1. Pendiente de la tangente a una curva, 151
4.2. La derivada como límite de una función, 153
4.3. Reglas de derivación, 158
4.4. Derivadas de orden superior, 171
4.5. Derivación implícita, 174
4.6. Razón de cambio, 179
4.7. Diferenciales, 186
5. Aplicaciones de la derivada, 191
5.1. Máximos y mínimos, 191
5.2. Teorema del valor medio, 197
5.3. Funciones monótonas, 200
5.4. Criterios de la primera y segunda derivadas, 205
5.5. Concavidades y puntos de inflexión, 210
5.6. Trazo de gráficas, 214
5.7. La regla de L Hopital, 219
5.8. El teorema de Taylor, 226
Respuestas de los ejercicios impares 231
Bibliografía, 241
Índice analítico 24
Esta obra está concebida como un texto base para un primer curso de cálculo diferencial a nivel universitario y tecnológico, especialmente en programas de ciencias básicas y carreras afines. Su estructura clara y progresiva también permite su utilización en niveles medio superior avanzados, adaptándose sin dificultad a distintos planes y enfoques educativos.
A lo largo de cinco capítulos correspondientes a los números reales, las funciones, los límites y continuidad, la derivada y sus aplicaciones, el autor guía al lector desde los fundamentos hasta los conceptos clave del cálculo diferencial, con un enfoque pedagógico sustentado en años de experiencia docente. La exposición teórica se combina con ejemplos ilustrativos y recursos didácticos que favorecen la comprensión, el pensamiento crítico y la resolución de problemas.
Cada sección se complementa con ejercicios cuidadosamente diseñados que fortalecen el aprendizaje, y al final del libro se incluyen las respuestas a los problemas impares, con el propósito de que el estudiante pueda evaluar sus avances y afianzar su dominio de los temas tratados.
Cálculo diferencial es una herramienta sólida y confiable ideal tanto para el estudio independiente como para el trabajo guiado en el aula, acorde con las tendencias actuales en la enseñanza de las matemáticas.
